三角形三边关系教学反思,三角形三边关系教学反思四年级

三角形边的关系

1、三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形三边关系证明 设三角形三边为a，b，c则a+bc，ac-b，b+ca，ba-c，a+cb，cb-a 例：任意△ABC，求证AB+ACBC。

2、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+bc，ac-b，b+ca，ba-c，a+cb，cb-a 例：任意△ABC，求证AB+ACBC。

3、三角形两边之和大于第三边。即对于任意一个三角形，其任意两边之和一定大于第三边。三角形两边之差小于第三边。即对于任意一个三角形，其任意两边之差一定小于第三边。三角形内角和为180度。即三角形的三个内角之和等于180度。

直角三角形的边角关系

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半。在直角三角形中两个直角的平方之和等于斜边的平方。

任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。等腰直角三角形三边之比为1：1：根号二。

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若 ，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

直角三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。